曼-罗赫定理高维化问题,我认为秦克的思路是对的,但想真正解决它,难度太高,‘新几何学’已卡在这个问题上快三天了,我还是建议先跳过它,毕竟这个课题解决的是放射性元素的无害化问题,应该用不到高维化的黎曼-罗赫定理。”
德利涅放下咖啡杯,有些不甘心道:“这个黎曼-罗赫定理高维化问题已拖延了近半个世纪,我认为如果这次我们能一鼓作气将之解决掉,对于将代数几何来说有着重要的意义,‘新几何学’也能更加完美。我也认同秦克的思路,虽然解决起来可能需要多花上一两个月的时间,但我认为是值得的。”
黎曼-罗赫定理是复分析和代数几何中的一个重要工具,它可计算具有指定零点与极点的亚纯函数空间的维数。而所谓的黎曼-罗赫定理高维化问题,简单来说就是想为高维情况下的线束全局截面提供一个通用的计算公式,也与数论有一定的关系。
它在低维空间已经被格罗滕迪克解决了,但也止步于格罗滕迪克,至今为止过去了几十年,无数的数学家向它发起冲锋,但都没取得突破性的成果。
作为格罗滕迪克学生的德利涅,难得看到了解决这个高维化问题的曙光,自然想将之一鼓作气攻克掉,也让他所在的布尔巴基学派有值得炫耀的荣光。
但邱老先生认为,这是一块对于“新几何学”来说不算重要的硬骨头,解决了属于锦上添花,暂时解决不了或者延后到未来再解决,也是可以的。
按照团队原定的目标,最晚六月底,“新几何学”就必须有较高的完成度,并将之用到解决放射性元素无害化的问题上,现在时间已经很紧张了。
爱德华·威滕出声道:“皮埃尔,虽然目前放弃解决这个问题的努力多少让人感到惋惜,但我认为接下来我们还是将精力集中到拓扑场论和代数几何之间的关联问题更好,例如同调论、纤维丛论和K理论中的难点,这对于完善M理论有至关重要的作用。”
爱德华·威滕对这个问题有足够的发言权,在拓扑场论以及代数几何方面他都是绝对的大行家,他曾与塞伯格合作,提出了塞伯格-威滕理论,成功地解读了三维和四维的超对称量子场论,并以此解释了质子中的夸克为何会被牢牢地束缚住。
现在量子场论的许多理论预言与实验结果的一致程度,达到了史无前例的地步,但量子场理论为何能对物理世界给出惊人的准确预言,依然是个谜团,爱德华所说的“拓扑场论和代数几何之间的关联问题”,就是为了寻找到这个问题的答
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