理学家左右为难。如果这不是一直以来的指导原则——即越对称越好——那么指导原则究竟是什么?
尽管这个局面令人沮丧,但对称性在物理学上仍然保持其光芒。诺特定理是发展量子引力的潜在理论的必要工具。量子引力理论把两种截然不同的理论——广义相对论和量子力学——结合在一起。诺特的工作帮助科学家理解在这样一个统一的理论中可以出现怎样的对称性。
在众多理论中,有一个候选者依赖于两种互补理论间的联系:二维表面的量子理论可以作为三维弯曲时空中量子引力理论的全息投影。这意味着,三维宇宙中包含的信息,可以编码到环绕它的二维表面上。
试想一下,一瓶汽水罐的标签上描述了罐中每个气泡的大小和位置,并列出了这些气泡是如何合并和破裂的。一个好奇的研究人员可以利用罐子表面的行为来了解罐子内部的情况,例如计算摇晃罐子时可能发生的事情。对于物理学家来说,理解一个更简单的二维理论可以帮助他们理解发生在三维物体内部更复杂的情况。(这种全息原理(holographic principle)适用的量子引力理论被称为弦理论,在弦理论中,粒子是通过振动的弦来描述的。)
在一个描述粒子二维空间行为的理论可以作为三维量子引力的全息图。这就像仅仅通过阅读标签就能研究汽水罐里面的气泡一样。
物理学家Daniel Harlow说:“诺特定理是这个故事中非常重要的一部分。”二维量子理论中的对称性出现在不同背景下的三维量子引力理论中。通过一种令人满意的转换,诺特第一、第二定理被连接起来了:描述二维空间的第一个定理,与描述三维空间的第二个定理有着同样的表述。这就好比有两个句子,一句是中文,一句是英文,在翻译的时候意识到它们用不同的方式表达了同一件事。
诺特的工作彻底改变了我们理解宇宙的方式。当你下次阅读到关于宇宙暴胀理论、超对称粒子、或者一切跟万有理论相关的进展时,都应该想到艾米·诺特,她的定理是所有这些理论的核心概念。
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